Valores esperados —

• 0:00 min | Ultima modificación: Octubre 15, 2021 | [YouTube]

Valor esperado

El valor esperado o media de una variable aleatoria g(X), denotado como \text{E}g(X), es:

\text{E}g(X) = \begin{cases} \int_{-\infty}^\infty g(x)f_X(x), & \text{Si $X$ es continua}\\ \\ \sum_{x \in X} g(x)f_X(x) = g(x)\text{Pr}(X=x), & \text{Si $X$ es discreta} \end{cases}

Media poblacional para variables discretas

\text{E}[X] = \sum_x x \cdot p(x)

Media muestral

\bar{X} = \sum_i^n = x_i \cdot p(x_i)

con p(x_i)=1/n.

Calculo de la media para la tirada de una moneda

Experimentos de simulación

import numpy as np
import seaborn as sns

n_samples = 500
#
# Simulación de un gran número de normales
#
normal_sample = np.random.normal(size=n_samples)

#
# Simulación de el promedio de 10 normales y su histograma
#
sample_size = 10
means_sample = np.mean(np.random.normal(size=(n_samples, sample_size)), axis=1)

Object `sns.kde` not found.

Object `sns.kde` not found.

Promedio de la tirada de datos

#
# Gráfica de la frecuencia de cada tirada de datos