Momentos de una distribución

El n-ésimo momento se define como:

M_n = \text{E}(x^n) = \int u^n f_X(t) dt

• Media o valor esperado:

\text{E}(x) = \mu_x=\int u·f_X(t) dt = M_1

• Varianza:

\text{V}(x)= \sigma^2_x = \text{E}[(x-\mu)^2]=M_2 - M_1^2

• Simetría:

\text{S}_x = \text{E}[(x-\mu)^3]=M_3 - 3M_2M_1 + 2M_1^3

• Curtosis:

\text{K}_x = \text{E}[(x-\mu)^4]=M_4 - 4M_3M_1 + 6M_2M_1^2 - 3M_1^4

Interpretación gráfica